已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由已知可得x≠0，则x2+1x=3，即x+1x=3．
∵x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7，
∴x2x4+1=17．
上面材料中的解法叫做“倒数法”．
请你利用“倒数法”解下面的题目：
（1）求xx2-1=14，求x2x4+1的值；
（2）已知xx2-3x+1=12，求x2x4+x2+1的值；
（3）已知xyx+y=3，xzx+z=43，yzy+z=1，求xyzxy+xz+yz的值．
x
x
2
+
1
=
1
3
x
2
x
4
+
1
x
2
+
1
x
=
3
1
x
=
3
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
1
x
x
2
x
4
+
1
=
1
7
x
x
2
-
1
=
1
4
x
2
x
4
+
1
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
2
x
2
x
4
+
x
2
+
1
xy
x
+
y
=
3
xz
x
+
z
=
4
3
yz
y
+
z
=
1
xyz
xy
+
xz
+
yz
【答案】（1）；（2）24；（3）．
1
18
24
25
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/18 12:0:9组卷：502引用：1难度：0.5
