已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,3),且离心率为12.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过动点P(1,t)作直线交椭圆C于A,B两点,且|PA|=|PB|,过P作直线l,使l与直线AB垂直,证明:直线l恒过定点,并求此定点的坐标.
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
(
0
,
3
)
1
2
【考点】椭圆的中点弦.
【答案】(Ⅰ);
(Ⅱ)证明见解答,直线l恒过点.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
(Ⅱ)证明见解答,直线l恒过点
(
1
4
,
0
)
【解答】
【点评】
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