每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求a的值；
（2）为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在（8，10]，（10，12]两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在（10，12]内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）0.1．（2）X的分布列为：
．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 6 |
1 2 |
3 10 |
1 30 |
6
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：180引用：8难度：0.8
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：199引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
