已知：点A在直线DE上，点B、C都在直线PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC，AB平分∠CAD，且∠ABC=∠BAC．
（1）如图1，求证：DE∥PQ；
（2）如图2，点K为线段AB上一动点，连结CK，且始终满足2∠EAC-∠BCK=90°．
①当CK⊥AB时，在直线DE上取点F，连接FK，使得∠FKA=12∠AKC，求此时∠AFK的度数；
②在点K的运动过程中，∠AKC与∠EAC的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．
1
2
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）①15°或75°；②，理由见解析．
（2）①15°或75°；②
∠
AKC
∠
EAC
=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：910引用：4难度：0.5
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发布：2025/5/24 14:30:1组卷：194引用：3难度：0.8
