阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
则m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

3

3

，x₁x₂=

-1

-1

．
（2）初步体验：已知一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别为m、n,求

n

m

+

m

n

的值．
（3）类比应用：已知实数s、t满足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

1

s

-

1

t

的值．
（4）思维拓展：已知实数a、b、c满足a+b=c-5、ab=

16

5

-

c

，且c＜5，求c的最大值．