在数学《合并同类项》的课堂上，数学老师在讲解“8n+5n”时，采用了如图1的两个长方形面积求和的转化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：300a+300b300a+300b；（结果用含a,b的代数式表示）
（2）爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算37×33”．她画出长方形ABCD，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD的面积为“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；请用莉莉的方法通过画图说明“48×42”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）；
（3）设有两个十位数字相同均为m,且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n,请学习（2）中莉莉的方法，用含m,n的代数式表示这两数之积的计算方法并化简．
【考点】作图—应用与设计作图；列代数式．
【答案】300a+300b
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 8:0:1组卷：166引用：3难度：0.5
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1．图1是一个2×2正方形网格，两条网格线的交点叫做格点，甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：
游戏规则
a.两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；
b.新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点；
c.已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；
d.当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．
如图2，甲先画出线段AB，乙随后画出线段BC．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是（填“甲”，“乙”或“不确定”）．发布：2025/5/22 15:0:2组卷：753引用：7难度：0.4 -
2．如图，在5×5方格子中，有一条线段AB，两个端点在格点上，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
（1）如图1中，在线段AB上作出一点C，使得AC=BC；
（2）如图2中，在线段AB上作出一点D，使得．#ZZ01AD=13BD发布：2025/5/22 16:0:1组卷：194引用：1难度：0.6 -
3．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长均为1线段AB的端点均在格点上．
（1）在图中画出等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，则△ABC面积为．
（2）在图中找一点D，并连接AD、BD，使△ABD的面积为．（要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不写作法）134发布：2025/5/22 16:0:1组卷：298引用：3难度：0.6
