已知集合M={1k|1≤k≤100，且k∈N*}，A={a1，a2，…，an}，其中n∈N*，且n≥2．若A⊆M，且对集合A中的任意两个元素ai，aj，i≠j,都有|ai-aj|≥130，则称集合A具有性质P．
（Ⅰ）判断集合{13，14，15，16，17}是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
（Ⅱ）若集合A={a1，a2，…，an}具有性质P．
（i）求证：（ai-aj）的最大值不小于n-130；
（ii）求n的最大值．
1
k
|
1
≤
k
≤
100
|
a
i
-
a
j
|
≥
1
30
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
n
-
1
30
【考点】数列的应用．
【答案】（Ⅰ）不具有性质P，；
（Ⅱ）（i）证明见解析；（ii）n的最大值为6．
{
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，
1
7
}
A
=
{
1
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
}
（Ⅱ）（i）证明见解析；（ii）n的最大值为6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：65引用：2难度：0.5
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发布：2024/12/18 13:30:2组卷：94引用：1难度：0.9 -
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（Ⅱ）若生成数列{bn}满足S3n=（1-17），求数列{bn}的通项公式；18n
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