已知函数f（x）=eax•sinx.
（1）当a=1时，求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
（2）当a≥1，若∀x∈[0，π2]，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值．
∀
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间为和；
（2）b-e2a的最小值为-．
[
0
，
3
π
4
）
（
7
π
4
，
2
π
]
（2）b-e2a的最小值为-
2
e
2
π
【解答】
【点评】
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