定义在D上的函数y=f（x），如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）证明f（x）=xx+1在[-12，12]上是有界函数；
（2）若函数f（x）=1+a•（12）x+1+4-x-1在[-1，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
x
x
+
1
[
-
1
2
，
1
2
]
f
（
x
）
=
1
+
a
•
（
1
2
）
x
+
1
+
4
-
x
-
1
【考点】函数的最值．
【答案】（1）证明见解答；
（2）[-5，1]．
（2）[-5，1]．
【解答】
【点评】
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