记Sn为数列{an}的前n项和，满足a1=3，Sn=n+23an．
（1）求{an}的通项公式；
（2）证明：1a1+1a2+⋯+1an＜23．
n
+
2
3
a
n
1
a
1
+
1
a
2
+
⋯
+
1
a
n
＜
2
3
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
a
n
=
3
n
（
n
+
1
）
2
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 1:0:1组卷：124引用：4难度：0.5
