某城市计划新修一座城市运动主题公园，该主题公园为平面五边形ABCDE（如图所示），其中三角形ABE区域为儿童活动场所，三角形BCD区域为文艺活动场所，三角形BDE区域为球类活动场所，AB，BC，CD，DE，EA为运动小道（不考虑宽度），∠BCD=∠BAE=120°，BC=CD=23km，DE=8km.
（1）求BD的长度；
（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求BE的长度；
（3）在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形ABE）的面积最大？
条件①：cos∠DBE=35；
条件②：∠CDE=120°．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
BC
=
CD
=
2
3
km
cos
∠
DBE
=
3
5
【答案】（1）BD=6km；
（2）BE=10km；
（3）当AB=AE时，儿童活动场所（即三角形ABE）的面积最大．
（2）BE=10km；
（3）当AB=AE时，儿童活动场所（即三角形ABE）的面积最大．
【解答】
【点评】
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