如图，已知O是边长为1的正△ABC的外心，P1，P2，…，Pn为BC边上的n+1等分点，Q1，Q2，…，Qn为AC边上的n+1等分点，L1，L2，…，Ln为AB边上的n+1等分点．
（1）当n=2023时，求|OC+OP1+OP2+…+OP2023+OB|的值；
（2）当n=4时．
①求OA•AQj+OA•ALk的值（用含j,k的式子表示）；
②若M={m|m=OPi•OQj+OQj•OLk+OLk•OPi，1≤i,j,k≤4，i,j,k∈N}，分别求集合M中最大元素与最小元素的值．
OC
+
O
P
1
+
O
P
2
+
…
+
O
P
2023
+
OB
OA
•
A
Q
j
+
OA
•
A
L
k
O
P
i
•
O
Q
j
+
O
Q
j
•
O
L
k
+
O
L
k
•
O
P
i
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；（2）①；②最大值为，最小值为-．
675
3
2
i
-
j
-
5
10
-
2
25
13
50
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：110引用：2难度：0.2
