观察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并写出1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接写出下列各式的计算结果11×2+12×3+13×4+⋯+12022×2023=2022202320222023；
（3）计算11×3+12×4+13×5+14×6+15×7+16×8+17×9+18×10．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2022
×
2023
2022
2023
2022
2023
1
1
×
3
+
1
2
×
4
+
1
3
×
5
+
1
4
×
6
+
1
5
×
7
+
1
6
×
8
+
1
7
×
9
+
1
8
×
10
【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2022
2023
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：144引用：2难度：0.6
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1．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b,规定a※b=ab+a-b,例如：1※2=1×2+1-2=1．
（1）求3※（-5）的值；
（2）若{（-3）※（-2）}※（-1）的值与b互为相反数，求b的值．发布：2025/6/13 5:30:2组卷：145引用：4难度：0.7 -
2．定义新运算；对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5，计算如下：
2⊕5=2（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5
（1）求-2⊕（-）的值；34
（2）任意有理数a,b请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字-4和3在你定义的新运算下运算的结果为20；写出你定义的新运算 ．发布：2025/6/13 5:30:2组卷：269引用：3难度：0.3 -
3．计算．
（1）-21-12+33+12-67；
（2）5.6+（-5）-（-423）-25；13
（3）17-8÷（-2）+4×（-3）
（4）（-5）×（-3）+（-7）×（-367）+12×（-367）；67
（5）（-12-56）÷（-35）；130
（6）99×（-9）．1718发布：2025/6/13 5:0:1组卷：38引用：1难度：0.6
