已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π2．
（1）求f（x）的解析式与单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，π2]时，求方程2g2（x）+3g（x）-3=0的所有根的和．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
π
6
1
2
x
∈
[
0
，
π
2
]
2
g
2
（
x
）
+
3
g
（
x
）
-
3
=
0
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）f（x）=2sin2x，，k∈Z；（2）．
[
π
4
+
kπ
，
3
π
4
+
kπ
]
4
π
3
【解答】
【点评】
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