已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E，∠BDE=∠BED．
（1）如图1，求证：AD∥BC；
（2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G，点N是FG上一点，连接NE，求证：∠DEN=∠ADE+∠ENG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC-∠DNE=∠FDN，求∠EDN的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答；
（3）∠EDN的度数为45°．
（2）证明过程见解答；
（3）∠EDN的度数为45°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：2979引用：12难度：0.3
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1．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=．发布：2025/6/20 7:30:1组卷：1434引用：14难度：0.8 -
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发布：2025/6/20 5:30:3组卷：16引用：1难度：0.7 -
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下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
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∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴①（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠B=∠DCE（②）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代换）．
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