已知向量a=（cosx,cosx），b=（cosx,3sinx），函数f（x）=2a•b，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期、值域；
（2）对任意实数x1，x2，定义max{x1，x2}=x1，x1≥x2， x2，x1＜x2.
设g（x）=max{3asinx,acosx}，x∈R，a为大于0的常数，若对于任意x1∈R，总存在x2∈R，使得g（x1）=f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
a
=
（
cosx
,
cosx
）
b
=
（
cosx
,
3
sinx
）
f
（
x
）
=
2
a
•
b
max
{
x
1
，
x
2
}
=
x 1 ， x 1 ≥ x 2 ， |
x 2 ， x 1 ＜ x 2 . |
g
（
x
）
=
max
{
3
asinx
,
acosx
}
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；三角函数的周期性．
【答案】（1）π，[-1，3]；（2）（0，]．
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：39引用：1难度：0.6
