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如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，CD=BD．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
（1）求证：CD=DE．
（2）若CE=4，
BD
=
2
5
，求半径OB的长．

【考点】圆周角定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
【答案】（1）见解析；
（2）5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 7:0:8组卷：50引用：2难度：0.5
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  • 1．如图，AB为圆O的直径，AB=10，CD为圆O的弦，AD=6，则cos∠ACD=（　　）

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：269引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F
    （1）请写出三条与BC有关的正确结论；
    （2）当∠D=30°，CD=2
    3
    时，求圆中阴影部分的周长．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：185引用：1难度：0.7
    解析

  • 3．如图，AB是圆O直径，CD是圆O的弦，∠ADC=54°，求∠CAB的度数．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：12引用：1难度：0.5
    解析
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