如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧ˆAB（含端点）上的动点．记OC=λOA+μOB（λ，μ均为实数）．
（1）若∠AOB=120°时，当点C恰好运动到劣弧ˆAB的中点时，求AC•CB的值．
（2）若∠AOB=90°时，求λ+μ的取值范围；
（3）若|3OA-OB|≤52，记向量2OA+OB和向量OA+OB的夹角为θ，求cos2θ的最小值．
ˆ
AB
OC
=
λ
OA
+
μ
OB
ˆ
AB
AC
•
CB
|
3
OA
-
OB
|
≤
5
2
2
OA
+
OB
OA
+
OB
【答案】（1）；（2）；（3）．
1
2
[
2
2
，
1
]
39
40
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/16 8:0:9组卷：74引用：3难度：0.5
