已知数列{a_n}的首项a₁=a,S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n≥2，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a的值；
（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a_n}是递增数列．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/27 14:0:0组卷：283引用：15难度：0.3

相似题

1．已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且
a
11
a
10
＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为
．
发布：2025/1/14 8:0:1组卷：28引用：2难度：0.7
解析
2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）
A．13项 B．12项 C．11项 D．10项
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：1000引用：39难度：0.9
解析
3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=100，则a₂+a₉=（　　）
A．100 B．40 C．20 D．12
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：95引用：9难度：0.9
解析

已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n≥2，n∈N*．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．