已知关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）．
（1）当a=-2时，求不等式的解集；
（2）当a≥0时，求不等式的解集；
（3）命题P：若二次不等式ax2-（a+1）x+1＜0的解集为空集，命题Q：x2-2x-a2+a+1＞0对任意实数x都成立，若P，Q中至少有一个真命题，求实数a的取值范围．
【考点】一元二次不等式及其应用；命题的真假判断与应用．
【答案】（1）{x|x＜-或x＞1}；
（2）a=0时，不等式的解集为{x|x＞1}，a=1时，不等式的解集为∅，
a＞1时，不等式的解集为{x|＜x＜1}，0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜}；
（3）{a|0＜a≤1}．
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2
（2）a=0时，不等式的解集为{x|x＞1}，a=1时，不等式的解集为∅，
a＞1时，不等式的解集为{x|
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a
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a
（3）{a|0＜a≤1}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 6:0:3组卷：125引用：2难度：0.5
