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已知直线x+3y-7=0与椭圆
x
2
9
+
y
2
b
2
=1（0＜b＜3）相交于A，B两点，椭圆的两个焦点分别是F1，F2，线段AB的中点为C（1，2），则△CF1F2的面积为（　　）

【考点】椭圆的中点弦．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：296引用：2难度：0.6
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  • 1．已知椭圆C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    内一点
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，则下列结论正确的是（　　）

    发布：2024/11/24 8:0:2组卷：69引用：2难度：0.4
    解析

  • 2．设椭圆
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦点为F（c,0），点A（3c,0）在椭圆外，P，Q在椭圆上，且P是线段AQ的中点．若直线PQ，PF的斜率之积为
    -
    1
    2
    ，则椭圆的离心率为（　　）

    发布：2024/12/15 11:0:1组卷：344引用：2难度：0.6
    解析

  • 3．已知椭圆C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦点为F，过F作一条倾斜角为60°的直线与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若3|FM|=|OF|（O为坐标原点），则椭圆C的离心率为（　　）

    发布：2024/11/21 9:0:4组卷：510引用：3难度：0.5
    解析
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