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某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可销出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.请问每件售价提高多少元时,才能使一天的利润最大?最大利润是多少元?

【考点】二次函数的应用
【答案】每件售价提高4元时,才能使一天的利润最大,最大利润是360元.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/1 8:0:9组卷:9引用:3难度:0.5
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  • 1.某公司经过市场调查,整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表:
    第x天 售价(元/件) 日销售量(件)
    1≤x≤30 x+60 300-10x
    已知该商品的进价为40元/件,设销售该商品的日销售利润为w元.
    (1)求w与x的函数关系式;
    (2)问销售该商品第几天时,日销售利润最大?最大日销售利润为多少元?
    (3)问在当月有多少天的日销售利润不低于6160元,请直接写出结果.

    发布:2025/6/11 18:0:1组卷:461引用:3难度:0.6
  • 2.已知,运动员推铅球经过的路线是抛物线.如图,一个运动员在点A处推出铅球,出手时球离地面约
    5
    3
    米,在运动员前4米处(即OC=4)达到最高点,高度为3米,铅球在点B处落地.
    (1)求铅球经过抛物线的函数表达式和自变量的取值范围.
    (2)求铅球落地点与运动员的距离.

    发布:2025/6/11 18:0:1组卷:144引用:4难度:0.6
  • 3.“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产20个口罩.设增加x条生产线后,每条生产线每天可生产口罩y个.
    (1)直接写出y与x之间的函数关系式;
    (2)若每天共生产口罩6000个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?
    (3)设该厂每天可以生产的口罩w个,请求出w与x的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:1960引用:20难度:0.4
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