问题情境:
如图1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.
(1)探索发现:
若∠A=60°,则∠O的度数为 30°30°;若∠A=130°,则∠O的度数为 65°65°.
(2)猜想证明:
试判断∠A与∠O的关系,并说明理由.
(3)结论应用:
如图2,在四边形MNCB中,BD平分∠MBC,且与四边形MNCB的外角∠NCE的平分线CD交于点D.若∠BMN=130°,∠CNM=100°,则∠D的度数为 25°25°.

【答案】30°;65°;25°
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/1 8:0:9组卷:219引用:1难度:0.7
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1.如果一个多边形的内角和是360°,那么这个多边形的边数是 .
发布:2025/6/7 20:0:2组卷:27引用:2难度:0.7 -
2.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形的边数是.
发布:2025/6/7 17:0:1组卷:121引用:6难度:0.8 -
3.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.发布:2025/6/7 17:0:1组卷:295引用:19难度:0.5