空间直角坐标系O-xyz中，经过点P（x0，y0，z0），且法向量为m=（A，B，C）的平面方程为A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0，经过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为n=（a,b,c）（abc≠0）的直线l的方程为x-x0a=y-y0b=z-z0c，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面α的方程为2x-7y+z-4=0，经过（0，0，0）的直线l的方程为x2=y3=z-1，则直线l与平面α所成角的正弦值为（ ）
m
=
（
A
，
B
，
C
）
n
=
（
a
,
b
,
c
）
（
abc
≠
0
）
x
-
x
0
a
=
y
-
y
0
b
=
z
-
z
0
c
x
2
=
y
3
=
z
-
1
【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 7:0:2组卷：167引用：11难度：0.7
