探究：如图①，EG∥FH，OF平分∠AFH，OH平分∠CHF，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G．
（1）若∠AFH=80°，∠CHF=40°，则∠FOH=120°120°．
（2）若∠AFH+∠CHF=110°，求∠FOH的度数．
（3）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=β，直接写出∠FOH的度数．（用含β的代数式表示）
【考点】平行线的性质．
【答案】120°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：587引用：9难度：0.6
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（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
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