在学习人教版九下《锐角三角函数》一章时，小明同学对一个角的三角函数值和它的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一般研究．
（1）初步尝试：我们知道：tan60°=

3

3

，tan30°=

3

3

3

3

，发现结论：tanA

≠

≠

2tan（

1

2

∠A）（填“=”或“≠”）
（2）实践探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（

1

2

∠A）的值；小明想构造包含

1

2

∠A的直角三角形，延长CA到D，使DA=AB，连接BD，所以得∠D=

1

2

∠A，即转化为求∠D的正切值，请按小明的思路进行余下的求解：
（3）拓展延伸：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=

1

3

．
①tan2A=

3

4

3

4

；
②求tan3A的值．