已知向量a=（cosx，cos2x），b=（sin（x+π6），-1）．设函数f（x）=2a•b+12，x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（2）设g（x）=f（x+π4），若方程2g（x）-m=1在x∈[0，π2]上有两个不同的解x1，x2，求实数m的取值范围，并求tan（x1+x2）的值．
（3）若将y=f（x）的图像上的所有点向左平移π4个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数h（x）的图像．当x∈[m，m+π2]（其中m∈[0，π]）时，记函数h（x）的最大值与最小值分别为h（x）max与h（x）min，设φ（m）=h（x）max-h（x）min，求函数φ（m）的解析式．
a
=
（
cosx
，
cos
2
x
）
b
=
（
sin
（
x
+
π
6
）
，-
1
）
f
（
x
）
=
2
a
•
b
+
1
2
g
（
x
）
=
f
（
x
+
π
4
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
π
4
x
∈
[
m
，
m
+
π
2
]
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：4难度：0.6
