如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB=α，∠BAC=mα．
（1）若α=30°，求∠ABD的度数；
（2）若∠ADB=nα+90°，求证：m+n=1；
（3）若弧AB长是⊙O周长的14，2∠ADB=5∠CBD，求S△ABDS△CBD．
1
4
S
△
ABD
S
△
CBD
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）60°；
（2）证明见解答过程；
（3）．
（2）证明见解答过程；
（3）
2
3
3
【解答】
【点评】
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