在边长为4的等边△ABC中，D为BC边上一点，且BD=2DC．
（1）若P为△ABC内部一点（不包括边界），求PB•PC的取值范围；
（2）若AD上一点K满足DK=2KA，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设AM=xAB，AN=yAC，△AMN的面积为S1，四边形BCNM的面积为S2，且S2=kS1，求实数k的最大值．
BD
=
2
DC
PB
•
PC
DK
=
2
KA
AM
=
x
AB
AN
=
y
AC
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）（-4，8）；（2）．
73
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：39引用：4难度：0.5
