证明等式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6（n∈N*）时，某学生的证明过程如下
（1）当n=1时，12=1×2×36，等式成立；
（2）假设n=k（k∈N*）时，等式成立，
即12+22+32+…+k2=k（k+1）（2k+1）6，则当n=k+1时，12+22+32+…+k2+（k+1）2=k（k+1）（2k+1）6+（k+1）2=（k+1）[k（2k+1）+6（k+1）]6=（k+1）（2k2+7k+6）6=（k+1）[（k+1）+1][2（k+1）+1]6，所以当n=k+1时，等式也成立，故原等式成立．
那么上述证明（ ）
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
1
×
2
×
3
6
k
（
k
+
1
）
（
2
k
+
1
）
6
k
（
k
+
1
）
（
2
k
+
1
）
6
（
k
+
1
）
[
k
（
2
k
+
1
）
+
6
（
k
+
1
）
]
6
（
k
+
1
）
（
2
k
2
+
7
k
+
6
）
6
（
k
+
1
）
[
（
k
+
1
）
+
1
]
[
2
（
k
+
1
）
+
1
]
6
【考点】数学归纳法．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：130引用：8难度：0.8
