插花是一种高雅的审美艺术，是表现植物自然美的一种造型艺术，与建筑、盆景、造园等艺术形式相似，是最优美的空间造型艺术之一．为了通过插花艺术激发学生对美的追求，增添生活乐趣，提高学生保护环境的意识，增加团队凝聚力，某高校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛．比赛按照百分制的评分标准进行评分，评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成，各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分．比赛结束后，得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表，如图所示：
| 分数区间 | 频数 |
| [72，76） | 1 |
| [76，80） | 5 |
| [80，84） | 12 |
| [84，88） | 14 |
| [88，92） | 4 |
| [92，96） | 3 |
| [96，100] | 1 |
| 分数区间 | [72，84） | [84，92） | [92，100] |
| 观赏值 | 1 | 2 | 3 |
（2）从40位评委中随机抽取1人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率；
（3）若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出一个用于展览，从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
【考点】频率分布直方图的应用．
【答案】（1）甲组插花作品所得分数的中位数为85.82；
（2）评委对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率为0.225；
（3）该校会选择甲组插花作品展览．
（2）评委对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率为0.225；
（3）该校会选择甲组插花作品展览．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：152引用：5难度：0.5
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1．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：5难度：0.9 -
2．从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；质量指标值分组 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 频数 6 26 38 22 8
（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
附：方差运算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi为第i组频率．-x发布：2024/12/29 13:30:1组卷：116引用：3难度：0.6 -
3．沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；G1503乘车次数分组 频数 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
附：随机变量老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 （其中n=a+b+c+d为样本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 发布：2025/1/9 8:0:2组卷：47引用：2难度：0.7
