如图，学习了尺规作角平分线之后，小明尝试用以下方法作∠MOM的平分线．
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OM、ON于A、B两点；
②以点O为圆心，不等于OA的长度为半径画弧，交OM、ON于C、D两点；
③连接AD、BC交于点P，作射线OP；
则射线OP即是∠MON的平分线．
小明的作图方法正确吗？若正确，请根据作图证明OP是∠MON的平分线；若不正确，请说明理由．
【答案】作图方法正确，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 17:0:2组卷：79引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，若∠A=40°，求∠CBE的度数．发布：2025/5/26 6:0:1组卷：141引用：2难度：0.5 -
2．如图，已知a∥b,直线l与直线a,b分别交于点A，B，在直线l,b上分别截取BM，BN，使BM=BN，分别以M，N为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABN内交于点P，作射线BP，交直线a于点C，若∠NBC=55°，则∠CAB的度数是（ ）12MN发布：2025/5/26 1:30:1组卷：52引用：2难度：0.7 -
3．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．
已知：⊙O和圆外一点P．
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：①连接OP；
②以OP为直径作⊙M，交⊙O于点A，B；
③作直线PA，PB；
所以直线PA，PB为⊙O的切线．
根据小文设计的作图过程，完成下面的证明．
∵OP为⊙M的直径，
∴∠OAP=∠=°（）（填推理的依据）．
∴OA⊥AP，⊥BP．
∵OA，OB为⊙O半径，
∴直线PA，PB为⊙O的切线．（）（填推理的依据）．发布：2025/5/26 6:30:2组卷：198引用：2难度：0.7
