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小敏和小华对一些四位数
abcd
(a、b、c、d均为不超过9的正整数)进行了观察、猜想,请你帮助他们一起完成探究.
(1)这个四位数可用含a、b、c、d的代数式表示为
1000a+100b+10c+d
1000a+100b+10c+d

(2)小敏尝试将一些四位数倒排后,再与原数相加,发现和都为11的倍数.
如:1234+4321=5555=505×11,4258+8524=12782=1162×11.
请仿照小敏的做法再举一个具体例子
2345+5432=7777=707×11
2345+5432=7777=707×11

你认为上述结论对于一般的(
abcd
+
dcba
)也成立吗?请说明理由;
(3)小华认为如果一个四位数的四个数字之和是9的倍数,那么这个四位数也是9的倍数.
如:3231=359×9,4455=405×9,6948=772×9.
请仿照小华的做法再举一个具体例子
8181=909×9
8181=909×9

你认为上述结论对于一般的
abcd
(a+b+c+d=9k,k是整数)也成立吗?请说明理由.

【答案】1000a+100b+10c+d;2345+5432=7777=707×11;8181=909×9
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/26 8:0:9组卷:594引用:1难度:0.5
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