数轴是初中数学中一个重要的工具,研究数轴可以发现许多重要的规律.如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为a+b2.
解决问题:现数轴上有一点A表示的数为-10,点B表示的数为18,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设运动的时间为t秒(t>0).
(1)填空:
①A、B两点之间的距离AB=2828,到A、B两点距离相等的点表示的数是 44.
②当t=283283时,P,Q两点相遇,相遇点所表示的数为263263.
(2)求当t为何值时,PQ=12AB.
(3)折叠数轴使点A与P重合,折点记为M,还原后再折叠数轴使点B与P重合,折点记为N,点P在运动过程中,M、N两点间的距离是否发生变化?若不变,请求出线段MN的长度.
a
+
b
2
28
3
28
3
26
3
26
3
1
2
【答案】28;4;;
28
3
26
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/7 18:0:8组卷:201引用:2难度:0.6
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(1)探究:
①AB的长度为 个单位长;AC的长度为 个单位长.
②若数轴上有M、N两点,对应的有理数为x、y,且y>x,则MN的长度为 个单位长(用x、y的式子表示).
(2)应用:
①当0<t<5时,用含t的式子填空:BP=个单位长,AQ=个单位长;
②当t=2时,求PQ的值;
(3)拓展:
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