【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图2），图1中阴影部分面积可表示为：a²-b²，图2中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

【拓展探究】图3是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：
方法1：

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

，方法2：

（a-b）²

（a-b）²

，可得到一个关于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量关系式是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（a+b）²-4ab=（a-b）²

；
（2）若a-b=5，ab=3，则（a+b）²=

37

37

；
【知识迁移】：
（3）如图5，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a,b（a＞b），若a+b=8，ab=5，E是AB的中点，则图中的阴影部分面积的和．