将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①所示,∠BAB′=θ,AB′AB=B′C′BC=AC′AC=n,我们将这种变换记为[θ,n].
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,3]得到△AB′C′,则S△AB'C:S△ABC=33;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为6060度;
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

A
B
′
AB
B
′
C
′
BC
A
C
′
AC
3
【考点】四边形综合题.
【答案】3;60
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/4 3:0:8组卷:245引用:5难度:0.5
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