如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB=120°．PO⊥平面AOB，PO=
5
，点C为弧
ˆ
AB
上一点，点M在线段PB上，BM=2MP，且PA∥平面MOC，AB与OC相交于点N．
（1）求证：平面MOC⊥平面POB；
（2）求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PBC．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：50引用：1难度：0.8
解析
2．如果α⊥β，γ⊥α，β∩γ=l,那么l⊥α．

（判断对错）
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：10引用：1难度：0.8
解析
3．都与第三个平面垂直的两个平面（　　）
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交
D．如果相交，那么交线垂直于第三个平面
发布：2024/11/10 2:30:1组卷：32引用：2难度：0.8
解析

如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB=120°．PO⊥平面AOB，PO=5，点C为弧ˆAB上一点，点M在线段PB上，BM=2MP，且PA∥平面MOC，AB与OC相交于点N．（1）求证：平面MOC⊥平面POB；（2）求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．