△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O为△ABC的内心,记△OBC,△OAC,△OAB的面积分别为S1,S2,S3,已知S21+S23-S1S3=S22,AB=2.
(1)若△ABC为锐角三角形,求AC的取值范围;
(2)在①4sinBsinA+cos2A=1;②1-2cosAsinA+1-2cosBsinB=0;③acosC+ccosA=1中选一个作为条件,判断△ABC是否存在,若存在,求出△ABC的面积,若不存在,说明理由.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
S
2
1
S
2
3
S
2
2
1
-
2
cos
A
sin
A
+
1
-
2
cos
B
sin
B
【答案】(1);
(2)答案见解析.
(
3
,
2
3
)
(2)答案见解析.
【解答】
【点评】
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,②2a-c=2bcosC,③(a-b)(a+b)=(a-c)c这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.3(a-bcosC)=csinB
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