位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上．在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？
（2）若经过2小时小艇与海轮相遇，则小艇的航行速度应为多少？
（3）假设小艇的最高航行速度只能达到106海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与海轮相遇，并求出其相遇时间．
10
6
【考点】解三角形．
【答案】（1）小艇的航行速度为海里/时；
（2）小艇的航行速度为5海里/时；
（3）当小艇的航行方向为北偏西15°，航速为海里/时，小艇能以最短时间小时和海轮相遇．
20
3
（2）小艇的航行速度为5
13
（3）当小艇的航行方向为北偏西15°，航速为
10
6
3
（
3
-
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：33引用：3难度：0.6
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发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：280引用：4难度：0.5 -
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