设有甲、乙、丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外其他都相同的四个球，其中甲箱有两个黄球和两个黑球，乙箱有三个红球和一个白球，丙箱有两个红球和两个白球．完成以下步骤称为一次“操作”：先一次从甲箱中随机摸出两个球，若从甲箱中摸出的两个球同色，则从乙箱中随机摸出一个球放入丙箱，再一次从丙箱中随机摸出两个球；若从甲箱中摸出的两个球不同色，则从丙箱中随机摸出一个球放入乙箱，再一次从乙箱中随机摸出两个球．
（1）求一次“操作”完成后，最后摸出的两个球均为白球的概率；
（2）若一次“操作”最后摸出的两个球均为白球，求这两个球是从丙箱中摸出的概率；
（3）若摸出每个红球记1分，摸出每个白球记-2分．用X表示一次“操作”完成后，最后摸到的两个球的分数之和，求X的分布列及数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）分布列见解析，．
1
12
（2）
3
5
（3）分布列见解析，
-
1
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：50引用：1难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
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3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
