已知自然数集A={1，2，3，⋯，n}（n∈N*），非空集合E={e1，e2，⋯，em}⊆A（m∈N*）．若集合E满足：对任意a∈A，存在ei，ej∈E（1≤i≤j≤m），使得a=xei+yej，x,y∈{-1，0，1}，称集合E为集合A的一组m元基底．
（1）分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底，并说明理由：
①E={1，2}，A={1，2，3，4，5}；
②E={2，3}，A={1，2，3，4，5，6}．
（2）若集合E是集合A的一组m元基底，证明：n≤m（m+1）；
（3）若集合E为集合A={1，2，3，⋯，19}的一组m元基底，求m的最小值．
E
=
{
e
1
，
e
2
，
⋯
，
e
m
}
⊆
A
（
m
∈
N
*
）
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）①不是；②是；（2）证明见解析；（3）5．
【解答】
【点评】
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