已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a,b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f1（x）=x,f2（x）=3x是否是“S-函数”；
（2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a,b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 22:0:1组卷：66引用：7难度：0.5
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