如图，已知AB为⊙O的弦，点M为AB的中点，P为⊙O上任意一点，以点P为圆心、2MO为半径作圆交⊙O于C，D两点，AC，BD交于点Q．
（1）求证：点Q是△PAB的垂心；
（2）判断点Q是否在⊙P上，并证明你的结论．

【答案】（1）证明见解答；
（2）点Q在⊙P上．理由见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/29 0:0:1组卷：175引用：1难度：0.5

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1．已知⊙O的半径r=3，PO=
10
，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
发布：2024/12/19 23:30:5组卷：1010引用：14难度：0.9
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A．在圆外 B．在圆外或圆上
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发布：2025/1/2 21:0:4组卷：237引用：7难度：0.9
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3．如图，点A、B的坐标分别为A（6，0），B（0，8），点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为
．
发布：2024/12/20 20:0:2组卷：901引用：5难度：0.6
解析

A．在圆外	B．在圆外或圆上
C．在圆内或圆上	D．在圆内

如图，已知AB为⊙O的弦，点M为AB的中点，P为⊙O上任意一点，以点P为圆心、2MO为半径作圆交⊙O于C，D两点，AC，BD交于点Q．（1）求证：点Q是△PAB的垂心；（2）判断点Q是否在⊙P上，并证明你的结论．