关于△ABC给出下列命题：
①若sinA=2sinBcosC，则该三角形为等腰三角形；
②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
③若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
④在△ABC中，恒有cosAcosBcosC＜sinAsinBsinC；
⑤若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
其中正确命题的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：63引用：4难度：0.6

相似题

1．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．
（1）若
c
=
6
，求△ABC的面积；
（2）若
cos
A
=
5
5
，证明：△ABC为直角三角形．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：92引用：2难度：0.7
解析
2．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，c=2acosB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：42引用：3难度：0.7
解析
3．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：1142引用：4难度：0.9
解析

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知sinA=2sinB，且a=4．（1）若c=6，求△ABC的面积；（2）若cosA=55，证明：△ABC为直角三角形．