已知点P在圆O：x2+y2=6上运动，过点P作x轴的垂线段PQ，Q为垂足，动点M满足PQ=3MQ．
（1）求动点M的轨迹方程E；
（2）过点（0，1）的动直线l与曲线E交于A，B两点，与圆O交于C，D两点，
（i）求|AB|•|CD|的最大值；
（ii）是否存在定点T，使得TA•TB的值是定值？若存在，求出点T的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
PQ
=
3
MQ
TA
•
TB
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）．
（2）（i）16．
（ii）存在定点T（0，0），使得．
x
2
6
+
y
2
2
=
1
（2）（i）16．
（ii）存在定点T（0，0），使得
TA
•
TB
=
-
2
【解答】
【点评】
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