阅读：对于两个不等的非零实数a、b,若分式（x-a）（x-b）x的值为零，则x=a或x=b,又因为（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b），关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a,x2=b,应用以上结论解答下列问题：
（1）方程x+px=q的两个解分别为x1=-2，x2=4，求p、q的值；
（2）x+3x=4的两解为x1=a,x2=b,求a4+b4的值；
（3）关于x的方程2x+n2+n-22x+1=2n有两个解x1、x2（x1＜x2），求2x12x2-3的值．
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
ab
x
p
x
3
x
n
2
+
n
-
2
2
x
+
1
2
x
1
2
x
2
-
3
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）p=-8，q=2；
（2）82；
（3）1．
（2）82；
（3）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 4:0:9组卷：31引用：1难度：0.5
