为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD，已知cos∠ABD=1314，cos∠ADB=1114，△BCD是以D为直角顶点的直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），沿路径DB从D处到B处比沿路径DA和AB从D处到B处近10米．
（1）若CD=143，求sin∠BAD的值和AC的长度；
（2）设AC与BD交于点E，若S△ABD=S△ADC，现公园管理方为了建一个更大的圆形花坛，应该选择△ABD的内切圆还是△ADC的内切圆？
cos
∠
ABD
=
13
14
cos
∠
ADB
=
11
14
14
3
【考点】解三角形．
【答案】（1）；（2）选择△ABD的内切圆作为花坛．
sin
∠
ABD
=
3
2
，
AC
=
2
597
【解答】
【点评】
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