如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO=90°-∠BDO．
（1）求证：AC=BC；
（2）在（1）中点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，如图2，求BC+EC的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当点H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/9 0:0:2组卷：1764引用：8难度：0.1
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1．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD．求证：EF=BE+FD；12
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？12
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．12
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：30613引用：25难度：0.1 -
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