已知双曲线Γ：

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A₁（-1，0）、A₂（1，0），离心率为2，过点F（2，0）斜率不为0的直线l与Γ交于P、Q两点．
（1）求双曲线Γ的渐近线方程；
（2）记直线A₁P、A₂Q的斜率分别为k₁，k₂，求证：

k

1

k

2

为定值．