已知斜率为k的直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F，且与抛物线C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），记点M的坐标为（5，0）．
（1）若点A和B到抛物线准线的距离分别为32和3，求|AB|；
（2）若斜率k=1，求△AMB的面积；
（3）若△AMB是等腰三角形且|MA|=|MB|，求实数k.
3
2
【答案】（1）；
（2）；
（3）1或-1．
|
AB
|
=
9
2
（2）
8
2
（3）1或-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：114引用：3难度：0.2
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1．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l,A，B是抛物线上的两个动点，且满足AF⊥BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则
的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：455引用：7难度：0.5 -
2．如图，设抛物线y2=2px的焦点为F，过x轴上一定点D（2，0）作斜率为2的直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，则抛物线的标准方程为（ ）S1S2=14发布：2024/12/17 0:0:2组卷：163引用：6难度：0.6 -
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（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：91引用：2难度：0.4
